Ich bleibe bei dieser Explore-Seite und ihrer Modelllogik.
coach_text Explore-Ziele Ziel, Regler, KPI und Mitnahme
ML1 / Explore
Was passiert, wenn die Kontaktbremse die Übertragung senkt?
In diesem MiniLab geht es um öffentlichen Gesundheitsschutz. Regeln, Vorgaben und Kampagnen können riskante Kontakte verringern. Im SIR-Modell wird ihre Gesamtwirkung zu einem Hebel, der Kontaktbremse.
R₀ ist die Basisreproduktionszahl. Sie beschreibt, wie viele andere Menschen eine infektiöse Person anstecken würde, wenn nichts die Übertragung bremst. In ML1 bleibt R₀ als Referenz fest.
Die Kontaktbremse ist die Modellfassung dieser Maßnahmen. Wird sie stärker, sinkt die wirksame Reproduktion unter R₀. Die Welle verändert sich und am Ende bleiben mehr Menschen unberührt.
Was hier als Kontaktbremse zählen kann
- behördliche Kontakt- und Abstandsregeln
- schulische oder betriebliche Regelungen, die enge Begegnungen reduzieren
- Allgemeinverfügungen und lokale Gesundheitsanordnungen
- Maskenpflichten und Hygienevorgaben in gemeinsam genutzten Innenräumen
- Test-, Isolations- und Quarantänevorgaben nach Exposition
- behördliche Kampagnen und Präventionsarbeit, die Verhalten verändern
ML1 lässt sich als einfache Kette lesen. Maßnahmen verringern riskante Kontakte. Der wirksame Druck sinkt. Der Endzustand verändert sich.
Das Reglerfeld nach Aufgaben ordnen
Einige Regler beschreiben das Beispiel. R₀ setzt die Referenz. Die Kontaktbremse ist der Eingriff. Dauer D verändert, wie lange Menschen infektiös bleiben.
R0=γβ=0.1430.357=2.50
β=2.50⋅0.143⋅(1−0%)=0.357
D=γ1=0.1431=7.0d
m=1−R0⋅γβ=1−2.50⋅0.1430.357=0%
γ=D1=7.01=0.143d−1
Population, Startinfektion und Horizont beschreiben die kleine Beispielwelt.
R₀ bleibt die Ausbreitungsreferenz. Die Kontaktbremse senkt die wirksame Übertragung. Dauer D verändert, wie lange Infektiosität anhält.
Vier Karten zeigen die Wirkung
Eine Karte hält die Referenz fest. Eine zeigt die direkte Bremswirkung. Zwei Karten zeigen den Endzustand am Horizont.
R₀
R₀ · Basisreproduktion
Referenz ohne Bremse
Basisreproduktion ohne Kontaktbremse. Der Wert bleibt fest.
Rₑff (t=0)
Rₑff (t=0) · Am Start
Direkte Bremswirkung
Wirksame Reproduktion direkt am Start.
S (t=300)
S (t=300) · Suszeptibel am Horizont
Unberührt am Horizont
Menschen, die am Horizont noch suszeptibel sind.
R (t=300)
R (t=300) · Genesen am Horizont
Durch die Welle gegangen
Menschen, die bis zum Horizont durch die Welle gegangen sind.
Zusammenfassung
Wenn die Kontaktbremse die Übertragung senkt, fällt die wirksame Reproduktion unter die feste Referenz R₀. Das wird zuerst in Rₑff sichtbar und später im Endzustand der Welle.
SIR Modell · Wellenverlauf
S I R
R₀ · Basisreproduktion R₀ · Basis-Repro R₀
2,50
Rₑff (t=0) · Am Start Rₑff (t=0) · Start Rₑff (0)
2,50
S (t=300) · Suszeptibel am Horizont S (t=300) · Horizont S (300)
10,3 % 103
R (t=300) · Genesen am Horizont R (t=300) · Horizont R (300)
89,7 % 897